每个可容许整数基的本原根
Primitive roots for every admissible integer base
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具体内容
稿件研究Artin本原根猜想中的无穷性断言。摘要称证明：对每个既不是−1也不是平方数的整数a，区间(x,2x)中至少有c_a x/(log x)^2个素数以a为本原根，其中c_a>0且x充分大。若成立，这将覆盖所有可容许整数基。这是AI产生的研究手稿，收录不表示已完成独立审查或同行评议。
- 对非−1且非平方的整数a证明本原根素数的无穷性。
- 给出(x,2x)中至少c_a x/(log x)^2个素数的下界。
- 结论覆盖所有可容许整数基。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove the infinitude assertion in Artin's primitive root conjecture: for every integer a that is neither −1 nor a square, there are at least $`c_a x/(\log x)^2`$ primes in $`(x,2x)`$ with primitive root a, for some $`c_a\gt 0`$ and every sufficiently large x.
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固定编号：049a579b738674f3
原文来源