Seymour 第二邻域猜想的一个证明
A proof of Seymour’s second-neighborhood conjecture
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件提出证明每个非空有限有向图都存在一个顶点，其有向距离二的顶点数至少不少于有向距离一的顶点数。摘要表示这正面解决了 Seymour 第二邻域猜想。研究意义在于若成立，将为有向图中第二邻域与第一邻域的计数关系提供一般性结论。该手稿为 AI 产生，收录不表示已完成独立审查或同行评议。
- 作者声称证明每个非空有限有向图存在顶点，其距离二顶点数不少于距离一顶点数。
- 摘要称这正面解决 Seymour 第二邻域猜想。
- 手稿为 AI 产生，尚未完成独立审查或同行评议。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove that every nonempty finite oriented graph has a vertex with at least as many vertices at directed distance two as at directed distance one. This resolves Seymour's second neighborhood conjecture positively.
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固定编号：060c181b6e574554
原文来源