一个没有固定价格的群
A group without fixed price
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究群的保测作用成本问题。摘要表示，作者构造了一个有限生成群，它具有两个本质自由保概率测度作用且成本不同，从而对Gaboriau的一般固定价格问题给出否定回答。该群是秩100自由群与一个直积的 amalgam；其Bernoulli作用的成本有界远离1，而有限高度扩张的成本趋于1。作者声称由此得到反例。该结果属于遍历论与群论交叉方向；摘要未说明构造与证明细节，也未涉及独立审查。
- 作者构造有限生成群，具有两个成本不同的本质自由保测作用。
- 该群是秩100自由群与直积的amalgam。
- Bernoulli作用成本有界远离1，有限高度扩张成本趋于1。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We construct a finitely generated group with two essentially free probability-measure-preserving actions of different costs. This gives a negative answer to Gaboriau's general fixed-price problem. The group is an amalgam of a free group of rank 100 with a direct product. Its Bernoulli action has cost bounded away from one, whereas finite height extensions have costs tending to one.
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固定编号：0ae0c2ed4d289e09
原文来源