自反树空间中的渐近中点一致凸性与无界菱形扭曲
Asymptotic midpoint uniform convexity and unbounded diamond distortion in a reflexive tree space
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
该稿件构造一个可分自反实巴拿赫空间，摘要表示其给定范数是渐近中点一致凸的，但不存在等价的渐近一致凸范数。其平均中点模至少为 sqrt(1+t^2/12)-1，深度为 k 的可数分叉菱形在该空间中的扭曲至少为 sqrt(1+k/12)。作者据此对渐近一致凸化问题的自反菱形逆命题给出否定回答。
- 构造给定范数渐近中点一致凸但无等价渐近一致凸范数的可分自反空间。
- 平均中点模至少为 sqrt(1+t^2/12)-1。
- 深度 k 的可数分叉菱形扭曲至少为 sqrt(1+k/12)。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We construct a separable reflexive real Banach space whose given norm is asymptotically midpoint uniformly convex but which admits no asymptotically uniformly convex equivalent norm. Its averaged midpoint modulus is at least $`\sqrt{1+t^2/12}-1`$, and the countably branching diamond of depth k has distortion at least $`\sqrt{1+k/12}`$ in this space. This gives a negative answer to the reflexive diamond converse for asymptotic uniform convexifiability.
用户标记：未标记
固定编号：0e07561e3f875499
原文来源