椭圆曲线二次扭的平均解析秩
The mean analytic rank of quadratic twists of elliptic curves
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究椭圆曲线二次扭族的平均解析秩问题。摘要表示，作者对任意定义在有理数域上的椭圆曲线证明：当带符号的无平方因子扭参数按绝对值排序时，其二次扭的平均解析秩趋于1/2，并称这在该计数约定下解决了Goldfeld的平均解析秩猜想。该结果若成立，将把椭圆曲线解析秩的平均行为与猜想联系起来，但手稿尚未经独立审查或同行评议。
- 对任意有理数域上的椭圆曲线，考察其二次扭族的平均解析秩。
- 扭参数按带符号无平方因子数的绝对值排序计数。
- 摘要声称在该计数约定下解决Goldfeld平均解析秩猜想。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
For every elliptic curve over ℚ, we prove that the average analytic rank of its quadratic twists tends to 1/2 when signed squarefree twist parameters are ordered by absolute value. This resolves Goldfeld's mean analytic-rank conjecture in this counting convention.
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固定编号：122b1b0c4a41375b
原文来源