K(n)-局部球面的有限生成
Finite generation for the K(n)-local sphere
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具体内容
稿件研究K(n)-局部球面的同伦群。摘要声称对每个素数p和正高度n，K(n)-局部球面在每个整数次数的同伦群都是有限生成ℤp模；等价地，对任意有限p-局部谱作K(n)-局部化后结论相同。作者称这回答了Hovey以及Hovey–Strickland提出的逐次有限性问题。研究属于稳定同伦论；材料未说明证明方法。
- 声称K(n)-局部球面的各次数同伦群为有限生成ℤp模。
- 结论对任意素数p和正高度n成立。
- 等价地适用于任意有限p-局部谱的K(n)-局部化。
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英文原始摘要
We prove that the homotopy groups of the $`K(n)`$-local sphere are finitely generated ℤp-modules in every integer degree, for every prime p and positive height n. Equivalently, the same conclusion holds after $`K(n)`$-localizing any finite p-local spectrum. This answers the degreewise finiteness question of Hovey and Hovey–Strickland.
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原文来源