Thorp扫描的路由密度与表示收缩

Thorp扫描的路由密度与表示收缩

Routing densities and representation contraction for Thorp sweeps

OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。

具体内容

稿件研究N=2^d张牌上Thorp洗牌的混合时间。作者声称，绝对常数次坐标扫描即可使完整置换律与均匀分布的全变差距离趋于零，因此物理洗牌下的混合时间为最优阶Θ(log N)。摘要给出的是上界与下界匹配的声称，未说明证明技术细节或独立验证情况。

• 绝对常数次坐标扫描使全变差距离趋于零。
• 物理洗牌混合时间为Θ(log N)，阶数最优。
• 研究对象为N=2^d张牌上的Thorp洗牌。

AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。

英文原始摘要

For $`N=2^d`$ cards, we prove that an absolute number of coordinate sweeps of the Thorp shuffle brings the full permutation law to total-variation distance tending to zero from uniform. The mixing time therefore has optimal order $`\Theta(\log N)`$ in physical shuffles.

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