固定有限门集上的精确量子分解
Exact quantum factoring over a fixed finite gate set
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
该稿件研究整数素因数分解的量子电路复杂度。作者声称给出一个多项式时间一致量子电路族，以概率一输出每个整数N≥2的完整素因数分解；只需固定有限个有界元数门，门数和量子比特数在输入长度上都有多项式最坏界。意义在于若成立，将表明精确分解可在固定有限门集下以多项式资源完成，但当前收录摘要未给出证明细节，且稿件为AI生成、尚未经独立审查，不能视为已获验证的结论。
- 作者声称构造多项式时间一致量子电路族，以概率一输出完整素因数分解。
- 仅需固定有限个有界元数门，门数与量子比特数均有输入长度多项式上界。
- 稿件为AI生成研究手稿，摘要未展开证明，尚待独立审查。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We give a polynomial-time uniform quantum circuit family that outputs the complete prime factorization of every integer N ≥ 2 with probability one. A fixed finite set of bounded-arity gates suffices, and both the gate count and the number of qubits have polynomial worst-case bounds in the input length.
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原文来源