揭示切换环境下的条件置换

揭示切换环境下的条件置换

Conditional permutations in a revealed switching environment

OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。

具体内容

稿件研究Thorp洗牌在2^d个位置上固定一半标签并揭示其完整轨迹后的条件置换。作者声称，经过显式的绝对常数次坐标扫描，剩余标签的条件置换在期望全变差意义下随d趋于无穷趋近均匀，且对初始布局一致；由此可在d的常数倍次物理洗牌内实现整副牌混合。

• 固定一半标签并揭示其完整轨迹，考察剩余标签的条件置换。
• 绝对常数次坐标扫描后，条件置换期望全变差趋近均匀。
• 由此整副牌在d的常数倍次物理洗牌内混合。

AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。

英文原始摘要

Fix half the labels in a Thorp shuffle on $`2^d`$ positions and reveal their complete trajectories. We prove that, after an explicit absolute number of coordinate sweeps, the conditional permutation of the remaining labels approaches uniform in expected total variation as $`d\to\infty`$, uniformly in the initial layout. The resulting constructions give full-deck mixing in a constant multiple of d physical shuffles.

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固定编号：28b1352a11e9dc48