超平坦实Littlewood多项式
Ultraflat real Littlewood polynomials
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究系数取±1的Littlewood多项式在单位圆上的模长分布。作者声称对每个ε∈(0,1)及每个充分大的整数N，存在长度N的±1系数多项式，其模长在单位圆上处处介于(1-ε)√N与(1+ε)√N之间，即实Littlewood多项式可在每个充分大长度上实现超平坦，且各长度符号可分别选取。当前收录摘要未给出构造，手稿未经独立审查。
- 对象为系数±1的Littlewood多项式在单位圆上的模长。
- 对每个ε>0与充分大N，模长落在(1±ε)√N之间。
- 各长度可独立选取符号，实现逐长度超平坦。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
For every $`\varepsilon\in(0,1)`$ and every sufficiently large integer N, there is a polynomial of length N with coefficients in $`\{-1,1\}`$ whose modulus lies between $`(1-\varepsilon)\sqrt N`$ and $`(1+\varepsilon)\sqrt N`$ everywhere on the unit circle. Thus real Littlewood polynomials can be ultraflat through every sufficiently large integer length. The signs may be chosen separately at each length.
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原文来源