ℓ₁的度量Markov余型二

ℓ₁的度量Markov余型二

Metric Markov Cotype Two of <i>ℓ</i>₁

OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。

具体内容

稿件证明实Banach空间ℓ₁具有度量Markov余型二，作者称这回答了Mendel与Naor提出的问题。作为推论，从实Hilbert空间任意子集到ℓ₁的每个Lipschitz映射都可延拓到整个Hilbert空间，且Lipschitz常数只有通用乘性损失，从而对该目标空间解决Ball的延拓问题。摘要未展开证明，手稿未经独立审查。

• 证明实Banach空间ℓ₁具有度量Markov余型二。
• 作者称回答Mendel–Naor的问题。
• 推出Hilbert空间子集到ℓ₁的Lipschitz延拓，解决Ball延拓问题。

AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。

英文原始摘要

We prove that the real Banach space ℓ1 has metric Markov cotype two, answering a question of Mendel and Naor. As a consequence, every Lipschitz map from an arbitrary subset of a real Hilbert space into ℓ1 extends to the whole Hilbert space with a universal multiplicative loss in its Lipschitz constant, resolving Ball's extension problem for this target.

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固定编号：321bf694d7559b70