交换除系数形式与Artin型Eisenbud–Green–Harris猜想
Commuting Division-Coefficient Forms and the Artinian Eisenbud--Green--Harris Conjecture
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具体内容
稿件证明：在任意特征零域上，对任意正长度且次数至少为二的齐次正则序列，Eisenbud–Green–Harris猜想成立。摘要表示由此每个包含此类序列的齐次理想，其Hilbert函数与某个包含相应纯幂单项式理想的Hilbert函数相同。该结果若成立将推进交换代数中理想Hilbert函数与单项式理想比较的研究。
- 在特征零域上对任意正长度、次数至少二的齐次正则序列证明EGH猜想。
- 结论是含该序列的齐次理想具有与含对应纯幂的单项式理想相同的Hilbert函数。
- 摘要称该结果覆盖任意正长度的齐次正则序列。
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英文原始摘要
We prove the Eisenbud–Green–Harris conjecture over every characteristic-zero field for homogeneous regular sequences of any positive length, with degrees at least two. Thus every homogeneous ideal containing such a sequence has the Hilbert function of a monomial ideal containing the corresponding pure powers.
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原文来源