粗Novikov猜想的反例
A counterexample to the coarse Novikov conjecture
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具体内容
稿件否定粗Novikov猜想：摘要称对一致离散的有界几何空间，普通粗装配不必有理单射。作者构造有限图的粗不交并（度一致有界），并在其一次粗K同调中给出一个无限阶类，该类的像在约化局部紧Roe代数的K理论中经普通粗装配后为零。该结果若成立将对粗几何与指标理论中的Novikov型问题产生重大影响。
- 构造度一致有界的有限图粗不交并作为反例空间。
- 给出一次粗K同调中的无限阶类，其粗装配像为零。
- 作者声称这否定粗Novikov猜想中有理单射性的一般陈述。
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英文原始摘要
We disprove the coarse Novikov conjecture: ordinary coarse assembly need not be rationally injective for uniformly discrete spaces of bounded geometry. We construct a coarse disjoint union of finite graphs of uniformly bounded degree and an infinite-order class in its degree-one coarse K-homology whose image under ordinary coarse assembly in the K-theory of the reduced, locally compact Roe algebra vanishes.
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原文来源