无噪声高斯回归中的记忆与精度
Memory and precision in noiseless Gaussian regression
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具体内容
稿件研究无噪声高斯线性测量下的学习问题。作者声称：对任意固定A>0，若学习器在新精确高斯测量之间至多保留Ad²比特，则要以至少2/3概率将均匀随机单位向量估计到角度误差至多ε，需要Ω_A(d log(1/ε))次测量，其中0<ε≤1/10。对o(d²)记忆，常数是绝对的。该结果刻画了记忆约束对统计精度的影响，摘要未展开证明。
- 研究记忆受限学习器在无噪声高斯线性测量下的估计问题。
- 作者声称Ad²比特记忆需Ω_A(d log(1/ε))次测量达到角度误差ε。
- 对o(d²)记忆，常数是绝对的。
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英文原始摘要
For every fixed A > 0, a learner that retains at most $`Ad^2`$ bits between fresh exact Gaussian linear measurements needs $`\Omega_A(d\log(1/\epsilon))`$ measurements to estimate a uniformly random unit vector to angular error at most ϵ, for any $`0\lt \epsilon\le 1/10`$, with probability at least 2/3. The constant is absolute for $`o(d^2)`$ memory.
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原文来源