高温Sherrington–Kirkpatrick相中的截断

高温Sherrington–Kirkpatrick相中的截断

Cutoff throughout the high-temperature Sherrington–Kirkpatrick phase

OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。

具体内容

稿件研究零场Gaussian Sherrington–Kirkpatrick热浴动力学在高温相中的混合时间截断。作者声称，对每个固定逆温度0≤β<1，最坏情况总变差截断成立；每个自旋以速率一刷新时，截断位置为log n/(2λ(β))，其中λ(β)为正的确定性速率；均匀选择单点更新尝试时位置为n倍。收敛在无序上依概率成立。当前收录摘要未给出证明细节。

• 对每个固定0≤β<1证明最坏情况总变差截断。
• 速率一刷新时截断位置为log n/(2λ(β))。
• 均匀单点更新尝试的截断位置为n倍，收敛依概率于无序。

AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。

英文原始摘要

We prove worst-case total-variation cutoff for the zero-field Gaussian Sherrington–Kirkpatrick heat-bath dynamics at every fixed inverse temperature $`0\leq\beta\lt 1`$. With rate-one refresh at each spin, the cutoff location is $`\log n/(2\lambda(\beta))`$ for a positive deterministic rate $`\lambda(\beta)`$. The location for uniformly chosen single-site update attempts is n times as large. Convergence is in probability over the disorder.

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