立方平坦三维环面上的等周猜想
The Isoperimetric Conjecture for the Cubic Flat Three-Torus
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具体内容
稿件研究立方平坦三维环面上的等周问题。作者声称证明该环面的等周猜想，并对所有极小区域进行分类，包括过渡体积 4π/81 与 1/π 处的等号情形。摘要表示极小区域为球、围绕最短闭测地线的圆管、坐标板及其补集。该结果给出该环面上等周最优形状的完整刻画。
- 证明立方平坦三维环面上的等周猜想
- 分类全部极小区域：球、圆管、坐标板及其补集
- 确定过渡体积 4π/81 与 1/π 处的等号情形
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英文原始摘要
We prove the isoperimetric conjecture for the cubic flat three-torus and classify all minimizers, including the equality cases at the transition volumes $`4\pi/81`$ and $`1/\pi`$. The minimizing regions are balls, circular tubes about shortest closed geodesics, coordinate slabs, and their complements.
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原文来源