一般弱随机键Ising模型的淬火SLE₃极限
Quenched SLE₃ limits for general weak random-bond Ising models
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具体内容
稿件研究平面Ising模型，其键取J_e=1+εξ_e，ξ_e为任意固定的有界、非退化、均值为零的独立同分布随机变量。作者声称：当ε>0足够小时，在自发磁化阈值温度处，淬火意义下的弦SLE₃收敛成立；在确定性Jordan域逼近中，完整的定向曲线分布在环境上依概率收敛。该结果将随机键Ising界面的标度极限推广到一般弱无序情形。
- 键取J_e=1+εξ_e，ξ_e为任意有界非退化零均值独立同分布随机变量
- 在自发磁化阈值温度证明淬火弦SLE₃收敛，ε需足够小
- 收敛在环境上依概率成立，覆盖确定性Jordan域逼近中的完整定向曲线分布
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英文原始摘要
For the planar Ising model with bonds $`J_e=1+\varepsilon\xi_e`$, where the ξe have any fixed bounded, nondegenerate, mean-zero iid law, we prove quenched chordal SLE3 convergence for sufficiently small ε > 0. The temperature is the spontaneous-magnetization threshold. Convergence holds in probability over environments for the full oriented curve law in deterministic Jordan-domain approximations.
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原文来源