约化Baum–Connes的无理迹反例
An irrational-trace counterexample to reduced Baum–Connes
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件构造了一个有限生成离散群，作者声称其约化群C*-代数含有一个具有无理典范迹的投影，该投影的K₀类不在无系数约化Baum–Connes装配映射的像中。摘要表示这否定了可数离散群的无系数约化Baum–Connes猜想。该结果涉及算子代数与非交换几何中的核心猜想，若成立影响深远；但作为AI产生的研究手稿，尚未经独立审查或同行评议。
- 构造有限生成离散群，其约化群C*-代数含无理典范迹投影
- 作者声称该投影K₀类不在无系数约化装配映射像中
- 摘要表示由此否定可数离散群的无系数约化Baum–Connes猜想
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We construct a finitely generated discrete group whose reduced group C∗-algebra contains a projection of irrational canonical trace. Its K0-class lies outside the image of the coefficient-free reduced Baum–Connes assembly map. This disproves the coefficient-free reduced Baum–Connes conjecture for countable discrete groups.
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原文来源