有限维纠缠博弈的阈值并行重复
Threshold parallel repetition for finite-dimensional entangled games
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具体内容
该稿件研究有限二人博弈在纠缠值 v<1 时的并行重复。作者声称，对任意有限维联合策略，k 次独立重复中获胜比例至少达到 v+δ 的概率呈指数衰减，允许任意相关问题分布，且对每个 0<δ<1-v 与 k≥1 成立。摘要给出与 δ⁵/(1+log(|A||B|)) 成正比的通用速率，并对每个固定问题分布给出 δ 的显式三次速率。
- 对纠缠值 v<1 的有限二人博弈，k 次重复中超过 v+δ 的获胜概率指数衰减。
- 结果对所有有限维联合策略一致成立，并允许任意相关问题分布。
- 通用速率与 δ⁵/(1+log(|A||B|)) 成正比，固定分布下另有三次速率。
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英文原始摘要
For every finite two-player game with entangled value v < 1, we prove exponential decay for the probability of winning at least a $`v+\delta`$ fraction of k independent repetitions, uniformly over all finite-dimensional joint strategies. The result allows arbitrary correlated question distributions and holds for every $`0\lt \delta\lt 1-v`$ and k ≥ 1. Its universal rate is proportional to $`\delta^5/(1+\log(|\mathcal A||\mathcal B|))`$, where $`\mathcal A,\mathcal B`$ are the answer alphabets. For each fixed question distribution, we also obtain an explicit cubic rate in δ.
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原文来源