矩阵乘法指数的 9/4 上界
An Upper Bound of 9/4 for the Matrix Multiplication Exponent
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
该稿件研究复数域上矩阵乘法的计算复杂度，核心量是矩阵乘法指数 ω，即 n×n 矩阵相乘所需算术运算量随 n 增长的渐近幂次。作者在摘要中声称证明了 ω 至多为 9/4，即存在复杂度为 O(n^{9/4+ε}) 的矩阵乘法算法。若该结论成立，将改进长期以来的上界记录，对代数复杂度理论有重要意义。但这是 AI 产生的研究手稿，摘要极简，未给出算法构造或证明细节，收录不表示已完成独立审查或同行评议。
- 研究对象为复数域上矩阵乘法的指数 ω。
- 作者声称证明 ω ≤ 9/4。
- 摘要未提供算法构造或证明细节，结论待独立审查。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove that the exponent of matrix multiplication over the complex numbers is at most 9/4.
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固定编号：58c9f66eb58ac651
原文来源