一个不含小Cohen–Macaulay模的完备局部整环
A Complete Local Domain without a Small Cohen–Macaulay Module
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件构造了一个三维完备Noether正规局部整环，含ℂ且剩余域为ℂ，作者声称该环不存在任何非零有限生成极大Cohen–Macaulay模。摘要表示这一构造否定了小Cohen–Macaulay模猜想的整环形式。该结果若成立，将改变交换代数中关于完备局部环上Cohen–Macaulay模存在性的既有预期，但作为AI产生的研究手稿，尚未经独立审查或同行评议。
- 构造三维完备Noether正规局部整环，含ℂ且剩余域为ℂ
- 作者声称该环无非零有限生成极大Cohen–Macaulay模
- 摘要表示由此否定小Cohen–Macaulay模猜想的整环形式
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We construct a three-dimensional complete Noetherian normal local domain containing ℂ, with residue field ℂ, that has no nonzero finitely generated maximal Cohen–Macaulay module. This disproves the domain form of the small Cohen–Macaulay module conjecture.
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原文来源