从布尔预言机出发的多项式时间酉合成
Polynomial-Time Unitary Synthesis from a Boolean Oracle
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究Aaronson–Kuperberg酉合成问题的常数误差表述。作者声称给出肯定回答：对每个n，仅由n在多项式时间内生成的量子预言机电路，在选定合适布尔预言机后，可将任意n量子比特酉信道的全菱形范数误差逼近到至多1/2。使用固定门H、T、T†、CNOT，电路含多项式多个量子比特、基本门与预言机调用，查询长度为多项式。预言机可依赖目标酉，但定理不给出高效经典构造程序。
- 对Aaronson–Kuperberg酉合成问题的常数误差表述给出肯定回答
- 用固定门H、T、T†、CNOT实现多项式规模电路与预言机调用
- 预言机可依赖目标酉，但不提供高效经典构造程序
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We give a positive answer to the constant-error formulation of the Aaronson–Kuperberg unitary synthesis problem. For every n, a quantum oracle circuit generated in polynomial time from n alone can approximate the channel of every n-qubit unitary to full diamond-norm error at most 1/2, after a suitable Boolean oracle is chosen. Using the fixed gates $`H,T,T^\dagger,\mathrm{CNOT}`$, the circuit has polynomially many qubits, elementary gates, and oracle calls, and its oracle queries have polynomial length. The oracle may depend on the target unitary; the theorem does not give an efficient classical procedure for constructing it.
用户标记：未标记
固定编号：62c4309c8fd4e581
原文来源