一个非谱面体的双曲锥
A nonspectrahedral hyperbolicity cone
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件构造了23个实变量上的一个16次齐次多项式，作者声称其双曲锥不能由有限个齐次实对称线性矩阵不等式表示，从而否定几何广义Lax猜想。该结果若成立，将说明双曲锥这一凸锥类严格大于谱面体类，对凸代数几何与半定规划的可表示性研究具有意义。当前收录摘要未给出构造细节与证明思路，需查阅全文。
- 构造23变量16次齐次多项式，其双曲锥无有限齐次实对称LMI表示。
- 作者据此声称否定几何广义Lax猜想。
- 结果涉及双曲锥与谱面体两类凸锥的包含关系。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We construct a homogeneous polynomial of degree 16 in 23 real variables whose hyperbolicity cone has no representation by a finite homogeneous real symmetric linear matrix inequality. This disproves the geometric Generalized Lax conjecture.
用户标记：未标记
固定编号：65cc9ddf0ce60aa1
原文来源