低于半面积界的有限角圆柱覆盖
Finite angular cylinder covers below the half-area bound
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具体内容
稿件研究正四面体的圆柱覆盖。作者声称正四面体存在有限圆柱覆盖，其紧致三角形垂直底的总面积小于最小正交投影面积的一半。这否定了半面积圆柱覆盖猜想。由仿射不变性，同一构造对每个非退化四面体给出方向归一化半界的反例。该结果对圆柱覆盖的几何测度问题给出否定回答。
- 构造正四面体有限圆柱覆盖，总底面积小于最小投影面积一半。
- 否定半面积圆柱覆盖猜想。
- 由仿射不变性，对每个非退化四面体给出方向归一化半界反例。
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英文原始摘要
A regular tetrahedron admits a finite cylinder covering with compact triangular perpendicular bases whose total area is less than half its minimum orthogonal projection area. This disproves the half-area cylinder-covering conjecture. By affine invariance, the same construction gives a counterexample to the directionwise normalized half-bound for every nondegenerate tetrahedron.
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原文来源