Morse数Arnold界的非退化反例
A nondegenerate counterexample to the Morse-number Arnold bound
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具体内容
稿件研究闭辛流形上哈密顿映射的固定点下界。作者声称在闭辛十二维流形上构造光滑单周期哈密顿量，其时间一映射的固定点数少于该流形的普通Morse数，且每个固定点非退化并具有可缩哈密顿轨道。摘要表示这反驳Arnold猜想的Morse数形式，且在十二维例子中亏缺可任意大。研究意义在于否定该形式的Arnold猜想，但结果尚未经独立审查。
- 在闭辛十二维流形上构造单周期哈密顿量。
- 时间一映射固定点数少于流形普通Morse数，且固定点非退化。
- 摘要称这反驳Arnold猜想的Morse数形式，亏缺可任意大。
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英文原始摘要
We construct a smooth one-periodic Hamiltonian on a closed symplectic twelve-manifold whose time-one map has fewer fixed points than the manifold's ordinary Morse number. Every fixed point is nondegenerate and has a contractible Hamiltonian trajectory. This disproves the Morse-number form of the Arnold conjecture. The deficit can be arbitrarily large among twelve-dimensional examples.
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原文来源