Kaplansky拟迹猜想的反例与张量积稳定有限性的失效
A counterexample to Kaplansky's quasitrace conjecture and failure of tensor-product stable finiteness
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具体内容
稿件研究C∗代数中的拟迹与迹态关系。作者声称构造一个可分含单位复C∗代数，它具有归一化2-拟迹但没有迹态，从而反驳Kaplansky拟迹猜想。摘要表示由此可得两个含单位单稳定有限复C∗代数的最小张量积可以真无限，即使一个因子是约化自由群代数C_r^*(F2)。研究意义在于否定相关稳定有限性猜想，但结果尚未经独立审查。
- 作者构造可分含单位复C∗代数，有归一化2-拟迹但无迹态。
- 该构造反驳Kaplansky拟迹猜想。
- 摘要称两个单稳定有限C∗代数的最小张量积可真无限。
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英文原始摘要
We refute Kaplansky's quasitrace conjecture by constructing a separable unital complex C∗-algebra that admits normalized 2-quasitraces but has no tracial state. As a consequence, we show that the minimal tensor product of two unital simple stably finite complex C∗-algebras can be properly infinite, even when one factor is the reduced free-group algebra $`C_r^*(\mathbb F_2)`$.
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原文来源