无初等子商情形的核维数与Jiang–Su稳定性
Nuclear dimension and Jiang–Su stability without elementary subquotients
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具体内容
稿件研究可分核C∗代数在无非零初等理想子商时的结构性质。作者声称，对此类代数，有限核维数等价于Jiang–Su稳定性；更一般地，对任意可分核A0，有dim_nuc(A0⊗Z)≤1。摘要表示这证明了Robert–Tikuisis猜想(C1)及非单Toms–Winter正则性问题中的核维数等价部分。研究意义在于将核维数与Z-稳定性联系起来，但结果尚未经独立审查。
- 对无初等子商的可分核C∗代数，有限核维数等价于Jiang–Su稳定性。
- 作者声称对任意可分核A0，dim_nuc(A0⊗Z)≤1。
- 摘要称这证明了Robert–Tikuisis猜想(C1)及非单Toms–Winter问题中的等价性。
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英文原始摘要
For separable nuclear C∗-algebras with no nonzero elementary ideal subquotients, finite nuclear dimension is equivalent to Jiang–Su stability. More generally, $`\dim_{\mathrm{nuc}}(A_0\otimes\mathcal Z)\le1`$ for every separable nuclear A0. This proves Robert and Tikuisis's Conjecture (C1) and the nuclear-dimension equivalence in the nonsimple Toms–Winter regularity question.
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原文来源