Sherrington–Kirkpatrick模型中的临界混合
Critical mixing in the Sherrington–Kirkpatrick model
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具体内容
该稿件研究零场高斯Sherrington–Kirkpatrick模型在临界逆温度β=1时单点热浴动力学的混合时间。作者声称确定了最坏初始分布下的总变差混合指数：当每个位点速率为1时混合时间为n^{2/3+o(1)}，或对应n^{5/3+o(1)}次均匀位点更新尝试，且在无序上依概率成立。研究意义在于刻画了临界温度下动力学混合的精确阶数。
- 研究对象为零场高斯Sherrington–Kirkpatrick模型在临界逆温度β=1时的单点热浴动力学。
- 作者声称最坏初始分布下的总变差混合时间为n^{2/3+o(1)}（每位点速率1）或n^{5/3+o(1)}次尝试更新。
- 结果在无序上依概率成立，给出了临界混合的精确指数。
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英文原始摘要
At the critical inverse temperature β = 1, we determine the worst-start total-variation mixing exponent for single-site heat-bath dynamics in the zero-field Gaussian Sherrington–Kirkpatrick model. The mixing time is $`n^{2/3+o(1)}`$ when every site has rate one, or $`n^{5/3+o(1)}`$ attempted uniform-site updates, in probability over the disorder.
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原文来源