低于稳定Morse数的Hamiltonian不动点
Hamiltonian Fixed Points Below the Stable Morse Number
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具体内容
稿件研究非退化Hamiltonian不动点数的下界问题。作者声称构造了一个单连通闭Kähler流形，其非退化Hamiltonian不动点比稳定Morse数少十六个，从而否证稳定Morse下界；相应周期轨道均为可缩的。构造结合了一个Hamiltonian对合与两个不同素数处的整同调挠，证明使用有限维Morse理论与复爆破。该结果对Hamiltonian动力系统中的不动点计数下界提出反例。
- 构造不动点数比稳定Morse数少十六个的单连通闭Kähler流形
- 否证非退化Hamiltonian不动点的稳定Morse下界
- 相应周期轨道均为可缩；构造结合对合与两素数整同调挠
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英文原始摘要
We disprove the stable Morse lower bound for nondegenerate Hamiltonian fixed points by constructing a simply connected closed Kähler manifold with sixteen fewer fixed points than its stable Morse number. All the corresponding periodic orbits are contractible. The construction combines a Hamiltonian involution with integral homology torsion at two different primes; its proof uses finite-dimensional Morse theory and complex blowups.
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原文来源