稳定整变量流形奇异集的余维一界
A Codimension-One Bound for the Singular Set of a Stationary Integral Varifold
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具体内容
稿件研究欧氏开集中稳定整m-变量流形的奇异集维数。作者声称证明了该奇异集的Hausdorff维数至多为m−1，对所有正维数与余维数均成立。摘要称这一界是尖锐的，并证明了Brena、Decio与De Lellis记录的欧氏奇异集猜想。该结果给出几何测度论中稳定整变量流形正则性理论的一个基本维数上界。
- 稳定整m-变量流形奇异集的Hausdorff维数至多为m−1
- 对所有正维数与余维数成立，且界为尖锐
- 作者声称证明了Brena–Decio–De Lellis记录的欧氏奇异集猜想
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英文原始摘要
The singular set of every stationary integral m-varifold in an open Euclidean set has Hausdorff dimension at most $`m-1`$, in every positive dimension and codimension. This sharp bound proves the Euclidean singular-set conjecture recorded by Brena, Decio, and De Lellis.
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原文来源