正则树上自由Ising模型的IID因子精确阈值
The sharp factor-of-IID threshold for the free Ising model on regular trees
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究无限d正则树上零场铁磁Ising测度能否表示为独立同分布随机变量的因子。作者声称对每个整数d≥3和逆温度β≥0，该性质成立当且仅当tanhβ≤(d-1)^{-1/2}；证明包含等号的正面方向，解决Nam、Sly与Zhang的猜想，严格反向已知。作者还称自旋因子可与每个标签输入上的树自同构交换。属AI产生手稿，未经独立审查。
- 阈值精确为tanhβ≤(d-1)^{-1/2}
- 证明含等号的正面方向
- 自旋因子可与树自同构交换
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
For every integer d ≥ 3 and inverse temperature β ≥ 0, the free zero-field ferromagnetic Ising measure on the infinite d-regular tree is a factor of IID exactly when $`\tanh\beta\le(d-1)^{-1/2}`$. We prove the positive implication, including equality, resolving the conjecture of Nam, Sly and Zhang; the strict converse is known. The spin factor can be chosen to commute with every tree automorphism on every label input.
用户标记：未标记
固定编号：7e95335e828289ab
原文来源