Lp中的次多项式维数约化
Subpolynomial dimension reduction in Lp
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具体内容
稿件研究实Lp空间的n点子集，证明对每个固定1<p<∞和D>1，可嵌入到ℓ_p^d，失真至多D且维数d=n^{o(1)}。摘要表示，目标空间具有相同指数p，且嵌入不必线性。该结果属于度量几何与泛函分析中的维数约化。
- 证明n点Lp子集可嵌入ℓ_p^d，失真至多D且d=n^{o(1)}。
- 目标空间指数p相同，嵌入不必线性。
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英文原始摘要
For every fixed $`1\lt p\lt \infty`$ and D > 1, every n-point subset of a real Lp space embeds into $`\ell_p^d`$ with distortion at most D and subpolynomial dimension $`d=n^{o(1)}`$. The target has the same exponent p, and the embedding need not be linear.
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