π的无理性指数为2
The irrationality exponent of pi is 2
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究圆周率π的无理性指数。摘要声称证明π的无理性指数为2，并由此推出经典Flint–Hills级数∑_{n≥1}1/(n^3 sin^2 n)（角度以弧度计）收敛。研究意义在于解决关于π无理性指数的猜想，但该手稿为AI产生，尚未经独立审查或同行评议，结论需进一步验证。
- 证明π的无理性指数为2。
- 作为推论，Flint–Hills级数∑1/(n^3 sin^2 n)收敛。
- 手稿为AI产生，收录不表示已完成独立审查或同行评议。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove the conjecture that the irrationality exponent of π is 2. As a consequence, the classical Flint–Hills series $`\sum_{n\ge1}1/(n^3\sin^2 n)`$ converges, with angles in radians.
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原文来源