蜂窝游走的径向转移估计与多边形长度律
Radial transfer estimates and polygon length laws for honeycomb walks
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究蜂窝格上自回避多边形游走的几何性质。作者声称证明了无根蜂窝多边形的临界直径尾指数为-2、长度加权多边形为-2/3，并给出截断的第二长度矩指数2/3的界；由此推出在两种权重下，条件长度至少为n的多边形直径以概率意义为n^{3/4+o(1)}。该结果刻画了蜂窝多边形直径与长度的标度关系，属AI产生手稿，未经独立审查。
- 无根蜂窝多边形直径尾指数为-2
- 长度加权多边形尾指数为-2/3
- 条件长度至少n时直径约为n^{3/4+o(1)}
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove critical diameter-tail exponents −2 for unrooted honeycomb polygons and −2/3 for length-weighted polygons, together with a truncated second-length-moment bound of exponent 2/3. Consequently, polygons conditioned to have length at least n have diameter $`n^{3/4+o(1)}`$ in probability under either weight.
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原文来源