尖锐一维Lieb–Thirring常数
Sharp one-dimensional Lieb–Thirring constants
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具体内容
稿件研究一维标量Lieb–Thirring猜想，声称对每个1/2<γ<3/2，最优常数是单束缚态常数。摘要表示，该估计对L^{γ+1/2}(ℝ)中每个非负势成立，并包含所有负特征值。这解决了该猜想剩余情形，属于泛函分析与数学物理中的谱不等式。
- 对1/2<γ<3/2证明最优常数为单束缚态常数。
- 估计适用于L^{γ+1/2}(ℝ)中非负势并包含所有负特征值。
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英文原始摘要
We resolve affirmatively the remaining cases of the scalar one-dimensional Lieb–Thirring conjecture: for every $`\frac12\lt \gamma\lt \frac32`$, the optimal constant is the one-bound-state constant. The estimate holds for every nonnegative potential in $`L^{\gamma+1/2}(\mathbb R)`$, with all negative eigenvalues included.
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原文来源