确定性坐标扫描下的条件信息
Conditional information under deterministic coordinate sweeps
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究Thorp洗牌在n=2^d张牌上的信息残留问题。作者声称，在观察指定牌路径后，若固定正比例的标签同时不在两个列表中，则经过固定次数的确定性坐标扫描，其余牌在可用位置上的联合端点分布平均接近均匀；结合傅里叶变换，得到整副牌在2048d次物理洗牌后混合的界。该结果的意义在于为Thorp洗牌的混合时间提供定量信息论分析，但属AI产生手稿，未经独立审查。
- 给出观察指定牌路径后剩余信息量的上界
- 条件为固定正比例标签不在两个列表内
- 结合傅里叶变换得到2048d次洗牌后全牌混合
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We bound the information remaining after paths of specified cards in the Thorp shuffle on $`n=2^d`$ cards have been observed. After a fixed number of deterministic coordinate sweeps, the joint endpoint law of further cards is close to uniform on the available positions, on average over the observed paths, provided a fixed positive fraction of labels lies outside both lists. Combined with a Fourier transfer, these bounds give full-deck mixing after $`2048d`$ physical shuffles.
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固定编号：8bb4f37049b23fc5
原文来源