从模特征的 Milnor K-理论重建
Reconstruction from Milnor K-theory modulo the characteristic
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具体内容
该稿件设 K 与 L 为特征 p 的代数闭域上超越次数至少二的有限生成扩张。作者证明其第一 Milnor K-群模 p 之间保持二次 Steinberg 关系的每个同构，都是唯一域同构所诱导映射的非零纯量倍。证明通过对导子的初等计算恢复 p 次幂子域上的射影直线。
- 证明第一 Milnor K-群模 p 间保持二次 Steinberg 关系的同构来自唯一域同构。
- 该同构是域同构诱导映射的非零纯量倍。
- 证明用导子的初等计算恢复 p 次幂子域上的射影直线。
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英文原始摘要
Let K and L be finitely generated extensions of transcendence degree at least two over algebraically closed fields of characteristic p. We prove that every isomorphism of their first Milnor K-groups modulo p preserving the degree-two Steinberg relations is a nonzero scalar multiple of the map induced by a unique field isomorphism. The proof recovers projective lines over the subfields of pth powers by an elementary calculation with derivations.
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原文来源