非塌缩RCD空间正则点处的双Lipschitz坐标
Bi-Lipschitz Coordinates at Regular Points of Noncollapsed RCD Spaces
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具体内容
该稿件研究非塌缩RCD(K,n)空间正则点附近的局部几何。作者声称解决了非塌缩情形下的正则点双Lipschitz猜想：对每个整数n≥2和每个实数K，非塌缩RCD(K,n)空间的每个正则点都有开邻域双Lipschitz同胚于ℝ^n的开子集，双Lipschitz常数仅依赖n，邻域使用限制的环境距离。若成立，这为RCD空间正则点提供统一的局部欧氏坐标。
- 对象为非塌缩RCD(K,n)空间的正则点，n≥2、K任意实数
- 每个正则点有开邻域双Lipschitz同胚于ℝ^n的开子集
- 双Lipschitz常数仅依赖n，邻域使用限制的环境距离
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英文原始摘要
We resolve the regular-point bi-Lipschitz conjecture in the noncollapsed setting. For every integer n ≥ 2 and every real K, every regular point of a noncollapsed $`\mathrm{RCD}(K,n)`$ space has an open neighborhood bi-Lipschitz homeomorphic to an open subset of ℝn. The bi-Lipschitz constant depends only on n, and the neighborhood uses the restricted ambient distance.
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原文来源