无限拟阵填充/覆盖猜想的一个反例
A Counterexample to the Infinite Matroid Packing/Covering Conjecture
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具体内容
稿件研究无限拟阵的填充/覆盖与交猜想。作者声称在ZFC中构造了可数无限公共底集上的两个自对偶分划拟阵，它们既没有填充/覆盖划分，也没有交见证，从而否定无限制的无限拟阵填充/覆盖猜想与交猜想，并对Joó关于两个分划拟阵的问题给出否定回答。摘要称这些例子既非有限型也非余有限型。材料未提供证明细节与独立审查。
- 在ZFC中构造可数无限底集上的两个自对偶分划拟阵。
- 两例既无填充/覆盖划分，也无交见证。
- 作者声称否定无限拟阵填充/覆盖与交猜想，并否定回答Joó的问题。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We construct in ZFC two self-dual partitional matroids on a countably infinite common ground set that admit neither a packing/covering partition nor an intersection witness. This disproves the unrestricted infinite matroid packing/covering and intersection conjectures and answers Joó's question for two partitional matroids negatively. The examples are neither finitary nor cofinitary.
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原文来源