n log n阶的单格覆盖界
A single-lattice covering bound of order n log n
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究ℝⁿ中凸体的格覆盖问题。摘要称对任意n≥2的凸体，存在沿一个满秩格平移的覆盖，密度至多Cn log n，其中C为绝对常数；不假设对称性或边界正则性。该结果给出单格覆盖密度的一个阶为n log n的上界。材料仅见摘要，未说明常数取值、证明方法或与已有界的比较细节。
- 任意ℝⁿ凸体可沿一个满秩格平移覆盖。
- 覆盖密度上界为Cn log n，C为绝对常数。
- 不假设凸体对称性或边界正则性。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
Every convex body in ℝn, n ≥ 2, admits a covering by translates along one full-rank lattice with density at most $`Cn\log n`$, for an absolute constant C. No symmetry or boundary regularity is assumed.
用户标记：未标记
固定编号：94ccd8e223b1f0de
原文来源