具受控边界的可积度量与有效性

具受控边界的可积度量与有效性

Integrable metrics and effectivity with controlled boundary

OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。

具体内容

稿件设Y光滑射影、C为有效整除子，若-K_Y+C具有全局严格曲率下界度量且C的典范截面局部平方可积，则每个伪有效有理除子在支撑于C的有效修正后变为有理有效。对光滑射影X与光滑半正L=-K_X，作者声称在无界正指数下m_jL-P的截面（P为任意固定伪有效Cartier误差）可给出L正倍数的截面。研究涉及可积度量与代数有效性的联系。

• 在-K_Y+C具严格曲率下界且典范截面局部平方可积时讨论有效性
• 伪有效有理除子在支撑于C的有效修正后有理有效
• 由m_jL-P的截面得到L正倍数的截面

AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。

英文原始摘要

Let Y be smooth projective and let C be an effective integral divisor. If $`-K_Y+C`$ admits a metric with a global strict curvature lower bound for which the canonical section of C is locally square integrable, every pseudoeffective rational divisor becomes rationally effective after an effective correction supported on C. For a smooth projective X with smoothly semipositive $`L=-K_X`$, sections of $`m_jL-P`$ at unbounded positive exponents, with any fixed pseudoeffective Cartier error P, yield a section of a positive multiple of L.

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