非 amenable 拟传递图上渗流的非唯一性
Nonuniqueness of percolation on nonamenable quasi-transitive graphs
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具体内容
稿件研究非 amenable 拟传递图上的Bernoulli键渗流。作者声称证明了Benjamini–Schramm的键渗流非唯一性猜想：每个无限连通、局部有限、非 amenable 的拟传递图都存在一个非空参数区间，使渗流几乎必然有无穷多个无限簇。摘要还称证明了Hutchcroft更强的算子阈值猜想，建立p_c<p_{2→2}≤p_u。材料仅提供摘要，未展开证明与独立审查。
- 作者声称证明Benjamini–Schramm键渗流非唯一性猜想。
- 结论给出非 amenable 拟传递图上无穷多无限簇的非空参数区间。
- 摘要称同时证明Hutchcroft算子阈值猜想，即p_c<p_{2→2}≤p_u。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove the bond-percolation nonuniqueness conjecture of Benjamini and Schramm: every infinite connected, locally finite, nonamenable quasi-transitive graph has a nonempty interval of parameters for which Bernoulli bond percolation almost surely has infinitely many infinite clusters. We also prove Hutchcroft's stronger operator-threshold conjecture, establishing $`p_c\lt p_{2\to2}\le p_u`$.
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原文来源