q大于四时有限Fortuin–Kasteleyn地图的布朗连续随机树极限
Brownian continuum random tree limits of finite Fortuin–Kasteleyn maps above four
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具体内容
稿件研究临界Fortuin–Kasteleyn平面地图在固定q>4时的尺度极限。作者声称证明了有限体积的布朗连续随机树预测：将图距离按常数倍n^{-1/2}缩放后，含n条边且度测度归一化的地图在Gromov–Hausdorff–Prokhorov拓扑下收敛到布朗连续随机树，且对所有正整数规模成立。材料仅给出摘要，未提供证明细节或独立验证。
- 研究对象为q>4的临界Fortuin–Kasteleyn平面地图。
- 图距离按n^{-1/2}缩放后在GHP拓扑下收敛到布朗连续随机树。
- 作者声称收敛对所有正整数边数规模成立。
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英文原始摘要
We prove the finite-volume continuum-random-tree prediction for critical Fortuin–Kasteleyn planar maps at every fixed q > 4. After rescaling graph distances by a constant times n−1/2, an n-edge map with normalized degree measure converges to the Brownian continuum random tree in the Gromov–Hausdorff–Prokhorov topology. The convergence holds through all positive integer sizes.
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原文来源