欧几里得平面不可五着色
The Euclidean plane is not five-colorable
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
稿件研究欧几里得平面染色问题。摘要称证明平面任意五染色必存在同色单位距离点对，且不对色类作正则性假设；由此平面色数只能为六或七。该结果针对单位距离图的染色数，作者声称将此前已知下界推进到六。材料仅提供摘要级陈述，未给出证明构造或独立验证信息。
- 证明平面任意五染色存在同色单位距离点对。
- 不假设色类具有任何正则性。
- 推论平面色数为六或七。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove that every coloring of the Euclidean plane with five colors has a monochromatic unit-distance pair, with no regularity assumption on the color classes. Consequently, the chromatic number of the plane is either six or seven.
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原文来源