有序二元矩阵的多项式移除不成立

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公开快照同步: · 内容整理:2026-10-19T08:04:09+08:00

OpenAI论文 / 组合数学与图论 · 2026-09-25

有序二元矩阵的多项式移除不成立

Polynomial removal fails for ordered binary matrices

OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要,或标记后让我进一步解释。

具体内容

该稿件研究有序二元矩阵的移除问题:有序副本同时保持行序与列序并匹配0和1,移除允许双向改变条目。作者构造了一个固定的66×66二元矩阵,声称其有序矩阵移除没有多项式界,从而否定有序二元矩阵移除的多项式猜想。若成立,这给出该组合学猜想的一个具体反例,说明移除规模可能超出任何多项式上界。

AI 产生的研究手稿;收录不表示已完成独立审查或同行评议。

英文原始摘要

We construct a fixed $`66\times66`$ binary matrix for which ordered matrix removal has no polynomial bound. This disproves the polynomial ordered binary matrix-removal conjecture. Ordered copies preserve the separate row and column orders and match both zeros and ones; removal permits changing entries in either direction.

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原文来源