Ryser覆盖猜想的一个反例

Ryser覆盖猜想的一个反例

A counterexample to Ryser's covering conjecture

OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。

具体内容

该稿件声称对每个充分大的素数s≡2 (mod 3)和每个充分大的奇数n（阈值依赖于s），构造了一个相交的(s^n+1)部、(s^n+1)一致超图，其覆盖数为s^n+1，从而在相交情形下否证Ryser覆盖猜想。当前收录摘要未给出构造细节或阈值估计。若成立，将对超图覆盖数与相交族研究产生重要影响。需注意这是AI产生的研究手稿，收录不表示已完成独立审查或同行评议。

• 稿件对充分大素数s≡2 (mod 3)与充分大奇数n构造相交超图。
• 该超图为(s^n+1)部、(s^n+1)一致，覆盖数为s^n+1。
• 据此声称在相交情形下否证Ryser覆盖猜想。

AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。

英文原始摘要

For every sufficiently large prime $`s\equiv2\pmod3`$ and every sufficiently large odd integer n, with the threshold depending on s, we construct an intersecting $`(s^n+1)`$-partite $`(s^n+1)`$-uniform hypergraph with covering number $`s^n+1`$. This disproves Ryser's covering conjecture in its intersecting case.

用户标记：未标记

固定编号：a5ee50c8f0c3c9e6