每个有限维数下的Hilbert–Smith猜想
The Hilbert–Smith conjecture in every finite dimension
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
该稿件声称在每个有限维数下证明了Hilbert–Smith猜想：任何局部紧、第二可数Hausdorff群，若忠实且联合连续地作用在连通、Hausdorff、第二可数、有限维、无边的拓扑流形上，则该群是Lie群。摘要仅给出这一陈述，未说明证明策略或关键步骤。若成立，将解决拓扑群作用理论中长期悬而未决的核心问题。需注意这是AI产生的研究手稿，收录不表示已完成独立审查或同行评议。
- 稿件声称在每个有限维数证明Hilbert–Smith猜想。
- 结论为：满足给定作用条件的局部紧第二可数Hausdorff群必是Lie群。
- 摘要未交代证明方法，结论尚待独立审查。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove the Hilbert–Smith conjecture in every finite dimension: every locally compact second-countable Hausdorff group acting faithfully and jointly continuously on a connected Hausdorff second-countable finite-dimensional topological manifold without boundary is a Lie group.
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固定编号：a965d79c02beaeab
原文来源