非交换公式的单一有理矩阵击中点
One Rational Matrix Hitting Point for Noncommutative Formulas
OpenAI 数学仓库收录的研究手稿。展开查看英文摘要，或标记后让我进一步解释。
具体内容
该稿件研究非交换无除法公式的非零性检测。作者声称在确定性多项式比特时间内构造一组有理矩阵，能检测给定规模非交换无除法公式计算出的每个非零多项式；矩阵维数为O(ns^2)，其中n为变量数、s为公式规模，且同一组矩阵在任意特征零域上均有效。若成立，将为非交换计算模型提供统一的恒等测试工具。
- 构造一组有理矩阵，可检测非交换无除法公式的非零多项式。
- 矩阵维数为O(ns^2)，构造时间为确定性多项式比特时间。
- 同一矩阵组在任意特征零域上通用。
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英文原始摘要
We construct, in deterministic polynomial bit time, one tuple of rational matrices that detects every nonzero polynomial computed by a noncommutative division-free formula of a prescribed size. The matrices have dimension $`O(ns^2)`$ for n variables and formula size s, and the same tuple works over every field of characteristic zero.
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固定编号：ac7aa3c57010033f
原文来源