正特征有限对称张量范畴的纤维函子

正特征有限对称张量范畴的纤维函子

Fiber functors for finite symmetric tensor categories in positive characteristic

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具体内容

该稿件研究正特征代数闭域上有限对称张量范畴的纤维函子。作者声称证明Benson–Etingof–Ostrik猜想的有限情形：每个这样的范畴都存在到某个有限高阶Verlinde范畴Ver_{p^n}(k)的k线性、精确、忠实强对称幺半函子。摘要称结果包含特征二，且层级n可依赖于范畴。若成立，将为正特征张量范畴的分类提供统一框架。

• 作者声称证明Benson–Etingof–Ostrik猜想的有限情形。
• 纤维函子取值于有限高阶Verlinde范畴，层级n可随范畴变化。
• 结果覆盖特征二情形。

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英文原始摘要

We prove the finite case of the Benson–Etingof–Ostrik conjecture: every finite symmetric tensor category over an algebraically closed field k of characteristic p > 0 admits a k-linear exact faithful strong symmetric monoidal functor to a finite higher Verlinde category $`\mathop{\mathrm{Ver}}\nolimits _{p^n}(k)`$. The result includes characteristic two, and the level n may depend on the category.

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