正标量曲率与一致余维二宽度
Positive scalar curvature and uniform codimension-two width
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具体内容
该稿件声称在每一维数n≥4证明了Gromov标量曲率猜想的定量连续形式：每个标量曲率至少为1的完备连通无边光滑n维流形，都存在到维数至多n−2的单纯复形的连续映射，且所有纤维的直径仅依赖于n而有界。摘要还称对正标量曲率闭流形的万有覆盖，在每一维数n≥2得到连续宏观维数结论。摘要未说明证明方法。若成立，将推进标量曲率与宏观维数方向的几何研究。需注意这是AI产生的研究手稿，收录不表示已完成独立审查或同行评议。
- 稿件声称证明Gromov标量曲率猜想的定量连续形式，适用于n≥4。
- 存在到至多n−2维单纯复形的连续映射，纤维直径仅由n控制。
- 另称对正标量曲率闭流形万有覆盖得到连续宏观维数结论。
AI 产生的研究手稿；收录不表示已完成独立审查或同行评议。
英文原始摘要
We prove the quantitative continuous form of Gromov's scalar-curvature conjecture in every dimension n ≥ 4. Every complete connected smooth boundaryless n-manifold with scalar curvature at least one admits a continuous map to a simplicial complex of dimension at most $`n-2`$ whose entire fibers have diameter bounded only in terms of n. We also obtain the continuous macroscopic-dimension conclusion for universal covers of closed manifolds with positive scalar curvature in every dimension n ≥ 2.
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原文来源